En el mismo reportan lo que ocurre con la trayectoria de un balón de fútbol que gira en torno a si mismo. Ellos trabajaron tomando imágenes con cámaras que realizan más tomas por segundo que las cámaras de video comerciales disponibles al público general. Imágenes similares pueden ser vistas en la actualidad cuando las televisoras presentan el viaje del balón en cámara lenta.
Los investigadores utilizaron dos cámaras para filmar el vuelo de un balón. Cada una de las cámaras tenía la capacidad para tomar mil cuadros por segundo y trabajaron con un sistema de análisis de datos basado en computadora.
A partir de mediciones experimentales, los investigadores pudieron calcular los coeficientes que aparecen en la expresión matemática que nos dice de qué magnitud es la fuerza que recibe un balón en el aire. Con esos datos pudieron hacer programas de computadora que les permitieron calcular cuánto se desviaría un balón que vuela girando en torno a un eje horizontal. Éste no es un giro para hacer un chanfle, sino para acortar la distancia que recorre el balón, similar a lo que hacen los jugadores de tenis con algunos tiros en los que la pelota viaja de manera que parece que saldrá por la línea de fondo y termina tocando el suelo de la cancha muy cerca de la línea.
Sus resultados indicaron que un balón que se eleva sin girar desde los 90 centímetros hasta un poco más de 3 metros, con una velocidad inicial suficiente para alcanzar una distancia de 26 metros, al girar podría curvarse lo suficiente como para volar únicamente 18 metros.
Los jugadores profesionales son capaces de producir trayectorias del balón de fútbol con grandes curvas. Los autores analizaron un tiro de David Beckham en un juego contra Grecia durante las eliminatorias del año 2001 para el mundial que se realizó en 2002 en Japón y Korea. Allí encontraron que le imprimió al balón una velocidad de 36 metros por segundo, que son 129.6 kilómetros por hora. Le imprimió al balón una rotación de 63 radianes por segundo, que son un poco más de 10 vueltas del balón en torno a su eje en un segundo. En estos casos el eje de giro tiene una orientación cercana a la vertical. La fuerza lateral debida al efecto Magnus hizo que el balón sufriera una desviación lateral de 3 metros respecto de la trayectoria original, en una distancia de 27 metros, lo cual indica que duró en el aire 0.98 segundos. La aceleración del balón de fútbol fue de 6.2 metros por segundo al cuadrado.
Un video de este gol de David Beckham puede ser observado en la siguiente dirección:
http://www.youtube.com/watch?v=rKDvtnEhLP0
Traducido a experiencia cotidiana, la distancia de vuelo fue como la extensión del frente de tres casas comunes en Hermosillo, Sonora y la desviación fue similar a la de una recámara pequeña en una casa de interés social. La aceleración fue casi dos terceras partes de la aceleración que imprime la fuerza de gravedad a los objetos que caen libremente.
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