miércoles, 29 de enero de 2014

Autorizar velocidades máximas de 60 kilómetros por hora es potencialmente criminal



Introducción al tema

Las calles que circundan la Universidad de Sonora son vías de alta velocidad porque así lo ha decretado la autoridad municipal en Hermosillo, Sonora.

Pretendiendo que se busca agilizar el tránsito en la ciudad, han tomado decisiones que son potencialmente criminales, como demostraré enseguida.

Lejos de resolver el problema, en Hermosillo Sonora hay una nueva legislación que pretende distribuir la responsabilidad de un atropellamiento entre quien maneja y quien se mueve a pie. Es un concepto injusto porque trata como iguales a individuos que se saben protegidos por una carrocería, y probablemente, por las bolsas de aire en los automóviles de lujo, mientras que por otro lado, las personas que caminan llevan como única protección su propia ropa.

Aparte de este contrasentido moral, está un hecho que ya demostré antes:
Las velocidades altas no permiten ahorrar muchos minutos porque las distancias involucradas son muy cortas.

Independientemente de que las autoridades no leen, y mucho menos escuchan, los planteamientos de quienes sabemos física, me permitiré insistir con nuevos argumentos.

Esta vez demostraré que cuando se incrementa la velocidad, la distancia necesaria para frenar crece mucho más rápidamente.

La fricción de las llantas con el pavimento

Quienes han tratado de empujar un bulto pesado han descubierto que lo más difícil es empezar a moverlo. Pronto se dan cuenta que una vez que inicia el movimiento, el objeto es más fácil de trasladar.

Por esa razón en la física se tratan dos tipos de fricción: la estática y la cinética. Enseguida pondré ejemplos que son importantes para lo que trataré aquí. La fuente de la información la agrego enseguida de los datos:

Entre llanta y concreto: fricción estática = 1.00, fricción dinámica = 0.80
Entre llanta y suelo húmedo: fricción estática = 0.60, fricción dinámica = 0.40
Entre llanta y nieve: fricción estática = 0.30, fricción dinámica = 0.20

Detalles de la fricción de las llantas

El caso de las llantas de los automóbiles es más complicado y variable que el de los demás objetos porque influye además el estado del dibujo de las llantas, la flexibilidad de las mismas en función de su diseño, estado de uso y acción de la luz solar y de las temperaturas extremas.

Por lo tanto, cada caso requeriría ser analizado por separado, pero aquí explicaremos cómo se puede realizar un experimento para saber cuál es la fricción de las llantas.

Un experimento posible

Un razonamiento que requiere únicamente la física que se enseña en el primer curso de esta ciencia en cualquier licenciatura en física, y también en algunas ingenierías, permite demostrar que el coeficiente de fricción se puede calcular mediante la expresión algebraica siguiente



El experimento consiste en tomar una velocidad definida v empezar a frenar a partir de una seña colocada a la orilla del camino (o calle). Así se puede medir la distancia necesaria para frenar h. La letra g que aparece allí es la aceleración de la gravedad y su valor es bien conocido.

Una autoridad involucrada en el tema podría solicitar ayuda para realizar varias mediciones, cambiando de autos y de choferes para sitios específicos, pues también influye el estado en que se encuentra el pavimento.

Independientemente de la realización del experimento, puedo adelantar que los valores serán, en el mejor de los casos de 0.7 para llantas en buen estado rodando sobre pavimento seco y de 0.4 si el pavimento está húmedo.

Cálculo de las distancias de frenado para distintas velocidades

En el razonamiento que sigue no se incluye el grado de distracción, o de ausencia de reflejos del conductor, lo cual significa que los resultados pueden ser mucho peores que los presentados aquí.

Tampoco se toma en cuenta el hecho de que, en casos de urgencia, los automovilistas suelen presionar a fondo el pedal de frenos, con lo cual hacen derrapar el auto y no acortan, sino que alargan, la distancia necesaria pare frenar.

En particular, en el caso de pavimento húmedo, un auto patinando es mucho más desastroso.

Aquí aplico el mismo argumento basado en la física elemental. Éste permite demostrar que la distancia necesaria para frenar h, puede calcularse mediante la expresión de la figura que sigue, siempre y cuando se especifique con cuál velocidad se conduce



Me he dado a la tarea de calcular las distancias para las velocidades siguientes: 30, 45, 60, 75 y 90 kilómetros por hora. Los resultados se presentan en la siguiente figura



Este cuadro muestra lo peligroso que resulta permitir velocidades de 60 kilómetros por hora en las calles, en lugar de poner como límite máximo 45 kilómetros por hora. La velocidad necesaria para frenar cambia de 11 metros con 39 centímetros para la velocidad más baja, a 20 metros con 25 centímetros para la velocidad más alta. El conductor que marcha más rápido necesita casi 78% más distancia para frenar en caso de una urgencia.

Foto de la reforma con los anuncios

El cuadro también demuestra que un conductor que no respeta el límite de velocidad, y decide avanzar a 90 kilómetros por hora, necesita 45 metros con 55 centímetros para frenar (media cuadra en lenguaje coloquial) si el suelo está seco y sin arena, pero si el pavimento está húmedo, requiere 71 metros y 58 centímetros para frenar (casi tres cuartas partes de una cuadra regular).

Hay entonces dos componentes que hacen delicado el tema:
1) Las decisiones de las autoridades que autorizan velocidades máximas de hasta 60 kilómetros por hora, porque creen que así el tráfico se agiliza. Ya he demostrado que esto es solamente una ilusión.
2) La permisividad de las autoridades que frecuentemente ven, sin actuar, a los conductores que, no contentos con las velocidades exageradas que les son permitidas, se dan el lujo de incrementar todavía más, en una carrera cuyo único fin es llegar al semáforo en rojo más pronto.


Identificación de las velocidades mortales

Esta sección es importante porque según el catedrático de Seguridad Vial, Luis Montoro, explicó que “... si a 55 kilómetros por hora un atropello puede ser mortal, la cifra se reduce hasta los 30 kilómetros por hora en el caso de un todoterreno. «Son coches más duros y que hacen más daño”.

Traducido al lenguaje usual en Sonora, México, el golpe de un pick-up (camioneta en otros sitios de México) sobre alguien que va a pie es mortal a partir de un impacto a 30 kilómetros por hora. En cambio, si se trata de un auto semi compacto, los daños mortales se presentan a partir de 55 kilómetros por hora.

Supongamos una calle que permite solamente velocidades máximas de 30 kilómetros por hora debido a que se encuentra a un costado de una escuela o de un hospital. Significa que si un conductor detecta a alguien que cruza frente a él a una distancia de 5 metros con 6 centímetros, podrá frenar y evitará golpearlo.

Cualquier otra velocidad, en pavimento seco o húmedo, implicará un golpe sobre el peatón. ¿A que velocidad viaja el auto cuando intenta frenar pero no lo logra en los primeros 5 metros con 6 centímetros?

Para contestar esta pregunta he hecho un cálculo donde la hipótesis es que la velocidad desciende en una aceleración (negativa) constante. Un análisis sencillo, basado en la geometría analítica que se estudia en bachillerato, lleva a concluir que la velocidad con la que golpearía al transeúnte es la que se presenta en las siguientes dos tablas.



Tratándose de autos de lámina delgada, o de otros materiales blandos, cuando golpean a alguien que vieron a menos de 6 metros y trataron de frenar para evitarlo, los impactos mortales están por encima de los 60 kilómetros por hora.

¿Qué pasa con el golpe causado por los autos de carrocería más dura? Lo presento en la siguiente tabla



En estos casos el riesgo de matar a un transeúnte atropellándolo aparece desde 45 kilómetros por hora en suelo húmedo y en los casos de impactos a 60 kilómetros por hora los resultados son mortales.


Como escribí al inicio de esta contribución, permitir esas velocidades es potencialmente criminal.


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