La Física en el asunto de los Patriotas de Nueva Inglaterra y los balones desinflados

La historia de los balones desinflados se enfoca hacia afirmar que el equipo de los Patriotas de Nueva Inglaterra derrotó a los Potros de Indianápolis haciendo trampa.

Se basa en presuntas mediciones que habrían detectado una presión de 2 libras por pulgada cuadrada menos que la lectura reglamentaria, la cual establece que el balón “Tiene que tener entre 12.5 y 13.5 libras de aire por pulgada cuadrada y pesar entre 14 y 15 libras. Debe tener un axis largo de entre 11 y 12.5 pulgadas, una circunferencia larga de entre 28 y 28.5 pulgadas y una circunferencia corta de entre 21 y 21.25 pulgadas.”

Ver: http://mexico.cnn.com/deportes/2015/01/23/17-preguntas-y-respuestas-sobre-los-balones-tramposos-de-los-patriotas

El problema radica en que no establecen a cuál temperatura se debe realizar la medición, en consecuencia, es evidente que este presunto escándalo no resistiría un análisis cuidadoso. Veamos por qué:

A las temperaturas a las cuales vivimos los seres humanos, la conducta del aire encerrado en un recipiente se puede describir por medio de la ley del gas ideal, que viene en casi cualquier texto de física básica.

donde P indica la presión, V el volumen, T la temperatura, n el número de moles y R una constante que recibe el nombre de constante universal de los gases.

Un poco de álgebra permite comparar dos situaciones distintas del gas contenido en un balón de fútbol americano. 1) Las mediciones realizadas en un recinto con aire acondicionado (presumiblemente 20 grados centígrados) y otra a la intemperie, que podría ser de 0 o de 10 grados en la misma escala.

Bajo la hipótesis de que el balón no modifica en forma apreciable su volumen, la ecuación básica que compara ambas situaciones es

Balón sin desinflar pero con temperatura modificada

Si el balón no es desinflado, pero la medida se hace una oficina con aire acondicionado (por calefacción en este caso) y luego el balón es sacado al campo de juego, significa que el número de moles se conserva, pero la temperatura cambia, entonces la expresión se reduce a la siguiente

Balón desinflado pero sin cambiar la temperatura

En cambio, si el balón es desinflado pero las mediciones se realizaron en el campo de juego, la temperatura no cambia pero el número de moles en el interior del balón sí. En ese caso la expresión se reduce a la siguiente

Ejemplos numéricos

El punto importante radica en que si la temperatura cambió 20 grados centígrados, desde el aire acondicionado hasta el campo de juego, entonces la presión se reduce desde 13 hasta 12.11 libras por pulgada cuadrada.

En el mismo sentido, si lo que se hace es desinflar el balón y se mantiene la misma temperatura, para reducir la presión en esa misma cantidad, se requiere extraer más del 7% del aire que contiene.

En este punto conviene una reflexión que no es científica ¿puede creerse que un profesional, sensible a los cambios pequeños de la bola de juego, no logra darse cuenta?

Creer que el juego continuó sin que el equipo opositor se percatara, hasta perder por un marcador muy abultado, es difícil de concebir.

Las facilidades o dificultades para manejar un balón desinflado

La contribución favorable de un balón ligeramente desinflado es la estabilidad que logra a causa de su giro en torno al eje más largo de la bola. Es similar a lo que ocurre con un trompo que no se cae mientras gira. O también, al caso de la bala de fusil que gira para mantener una trayectoria más cercana a una parábola.

En el caso del juego de fútbol americano, un mariscal de campo acostumbrado a cierta presión que le permite hundir los dedos en el balón un poco más de lo usual, podría sentirse descontrolado si no ha entrenado con esas presiones.

En cambio, si ha practicado con los balones a esas presiones, podría imprimirle un giro a mayor velocidad angular. Con eso lograría un momento angular superior, y también, más estabilidad del balón durante el vuelo. Más precisión en su objetivo.

Figura balón

Sin embargo, se necesitaría también la costumbre del corredor que atrapa el balón. Por lo tanto, se habría hecho necesario que el equipo completo entrenara con los balones en esas condiciones.

Eso no involucra entonces a una o dos personas. Se requiere el concurso de toda la institución.

Algunas notas sobre la química del orgasmo

¿Qué pensarías de la siguiente acción?

Imagina que seleccionas un ambiente agradable para compartir unos momentos con tu pareja potencial y le dices: Te invito a que juntos llevemos a cabo una modificación de nuestros niveles de serotonina, dopamina, adrenalina y noradrenalina; para que se apaguen nuestras regiones cerebrales relacionadas con el miedo y con la alerta. Para que entremos en un trance donde se aleje de nosotros el temor y la ansiedad. Te juro que, en un momento de clímax, sentiremos un apagón momentáneo del cerebro y terminaremos sonrientes y felices.

Con probabilidad cercana a 1, no te entendería, y así, todo tu discurso terminaría en un intento vano. Lee esto para que, cuando menos tu, sepas cuál es el significado de las palabras anteriores.

El contenido que sigue fue transmitido entre el miércoles 27 de mayo de 2009, y el del 3 de junio siguiente, en el programa de difusión científica que transmitía el profesor Ángel Cárdenas (el Tatle) a través de Radio Bemba. Mi colaboración allí giraba en torno a la preparación de los materiales que serían presentados, y en cierta medida, también ayudaba en la lectura de los mismos, leyendo al alimón con el profesor Cárdenas.

No recuerdo quién me hizo la sugerencia, pero este blog inició en enero de 2010, con la plena seguridad de mi parte de que nadie lo leería. Accedí porque así tendría un archivo que podría consultar en el futuro.

Entre las cosas desperdigadas sobre ese tramo del programa acabo de encontrar las siguientes notas sobre la química del orgasmo.

La pregunta que parcialmente se busca contestar es: ¿qué le ocurre al hombre o a la mujer durante un orgasmo?

Todas las afirmaciones están basadas en las opiniones y publicaciones que se citan al final de esta contribución. Si no estás de acuerdo, discute con los autores de las referencias. Por adelantado yo declaro mi inocencia.

Las endorfinas en el orgasmo

Durante el orgasmo se libera unas sustancias químicas que se llaman endorfinas y son las responsables de los sentimientos agradables en la gente. Las endorfinas pueden hacer sentir placer a las personas y dan lugar a la disminución del dolor. Son parte importante de la química del cerebro, por eso se clasifican dentro de los neurotransmisores y son catalogados como péptidos opioides.

Fórmula química de la endorfina

Se afirma que muchas mujeres alcanzan el orgasmo rara vez, y también, que algunas nunca lo logran. Al menos no por medio de la acción sexual según han documentado:

E. O. Lauman, J. H. Gagnon, R. T. Michael, R. T. y S. Michaels, en el artículo “The social organization of sexuality: Sexual practices in the United States, publicado por la University of Chicago Press, en 1994.

Por otra parte, como indica un trabajo de S. A. Rathus, J. S. Nevid y L. Fichner-Rathus,, publicado en 2005, hay varones que también tienen problemas para experimentar el orgasmo, aunque en menor número que las mujeres.

Ver: S. A. Rathus, J. S. Nevid y L. Fichner-Rathus, en “Human sexuality in a world of diversity (6th edit.)”, editorial Pearson/Allyn & Bacon

Las dificultades para alcanzar el orgasmo puede deberse a varias razones que van desde las psicológicas hasta impedimentos fisiológicos. Por ejemplo, pueden influir los entrenamientos religiosos estrictos, en los cuales el sexo es visto como algo sucio y malo.

Para algunos autores, la época victoriana simboliza el punto álgido de la represión sexual, pero los estudiosos del tema nos cuentan que, en realidad, el sexo estaba presente en todas las conversaciones, porque a la gente se le permitía hablar, pero no actuar. Según Robert Muchembled, profesor de Historia de la Universidad de París, la represión del deseo sexual impuesta por las religiones ha operado en la sociedad occidental durante los cuatro o cinco últimos siglos hasta la década mítica de los años sesenta.

Ver: R. Muchembled, Orgasm and the west, a history of pleasure from the 16th century to the present (Willey and Sons),

De acuerdo con Muchembled, esta represión puede haber funcionado como una fuerza dinámica que ha hecho posible la sociedad moderna con sus economías capitalistas. ¿Cómo es posible? En lo que se refiere a la gestión del orgasmo y el sexo antes del siglo XVI, el historiador comentó lo siguiente al programa de radio: Thinking allowed de la BBC: "la sociedad era en realidad muy abierta y libre, y ocurrió igualmente durante la Edad Media".

En lo referente a la química del cerebro

Regresando a la química en el cerebro, hay un dato interesante en la revista Scientific American del 19 de marzo de 2002 hay una nota firmada por Kate Wong, quien escribió un artículo corto intitulado: "Study Lays Bare the Physiology of Erection". Ella relata que para alcanzar un orgasmo, el sistema nervioso central envía órdenes al corazón, el cual bombea sangre más rápidamente, enviando oxígeno a los músculos involucrados en la actividad sexual. Se puede leer en línea en la siguiente dirección:

http://www.scientificamerican.com/article/study-lays-bare-the-physi/

Otras publicaciones científicas consultadas establecen que las sustancias químicas que juegan un papel fundamental en la actividad sexual son el óxido nítrico, la serotonina, la dopamina, la epinefrina y la norepinefrina, que son neurotransmisores y neuropéptidos.

Fórmula química de la oxitocina

En los varones el ácido nítrico convierte guanosina trifosfato (GTP por sus siglas en Inglés) en guanosina monofosfato cíclica, que produce relajación de los músculos suaves e incrementa el flujo de sangre en el pene.

La serotonina juega el papel de contraer los músculos suaves de los genitales y también activa el sistema nervioso periférico, que conecta al sistema límbico con los órganos.

El sistema límbico está formado por varias estructuras cerebrales que gestionan respuestas fisiológicas ante estímulos emocionales. Está relacionado con la memoria, la atención, los instintos sexuales, y con emociones tales como el placer, el miedo y la agresión. Para más detalles, se considera que dicho sistema límbico se forma por partes del tálamo, el hipotálamo, el hipocampo, la amígdala cerebral, el cuerpo calloso, el séptum y el mesoencéfalo. No trabajan solos, pues tiene interacciones bioquímicas y nerviosas con la corteza cerebral.

El papel de la epinefrina parece estar involucrada en la generación del estado flácido del pene, mientras que en el caso de la mujer incrementa la facilidad de la vagina para ampliarse.

La norepinefrina es un neurotransmisor que actúa como mensajero químico en el sistema nervioso parasimpático, una rama del sistema nervioso autónomo. Como otros neurotransmisores, es liberado en las sinápsis de las dendritas y su cantidad se incrementa significativamente, tanto en hombres como en mujeres, durante la actividad sexual.

Está bien establecido que la cantidad de testosterona se incrementa en los hombres durante la actividad sexual, pero en cambio, los niveles de estrógeno no parece tener impacto en la actividad sexual femenina, en cambio, sí se comprende bien que los niveles bajos de estrógeno puede causar mala lubricación y adelgazamiento del epitelio vaginal.

Otras hormonas que influyen en la función sexual son la oxitocina, la hidrocortisona o cortisol, las feromonas y la prolactina.

Sobre las sustancias químicas mencionadas atrás podemos comentar y sugerir algunas lecturas:

Para leer algo sobre la serotonina puedes consultar la siguiente liga:

http://www.javeriana.edu.co/Facultades/Ciencias/neurobioquimica/libros/neurobioquimica/serotonina.html

Acerca de la dopamina puedes leer el siguiente trabajo:

http://www.revbiomed.uady.mx/pdf/rb001116.pdf

La epinefrina es la bien conocida adrenalina y el Internet está lleno de explicaciones sobre esta sustancia.

La norepinefrina es una sustancia neurotransmisora, también considerada como una hormona y está relacionada con el estrés, la vasoconstricción, entre otros fenómenos del organismo. También puedes buscar en Internet de qué se trata.

Las feromonas son entendidas como sustancias químicas que actúan como mensajeros que portan señales de un ser vivo a otro. El siguiente sitio de la Universidad Veracruzana contiene una explicación acerca de ellas: http://www.uv.mx/cienciahombre/revistae/vol20num2/articulos/feromonas/

¿Por qué se parte la tierra donde hubo un charco de agua?

¿Tu sabes por qué se parte la tierra cuando se empieza a secar donde había un charco después de la lluvia?

La siguiente es una imagen común para todos nosotros, aunque pocos se preocupan por saber a qué se debe.

La razón es sencilla como veremos enseguida:

Cuando se seca un charco formado por el agua de la lluvia, queda en ella el lodo, que es un conjunto de partículas formadas por los sedimentos, más gotas de agua, como se ve en el dibujo que sigue:

En este caso las moléculas del agua hacen que se forme una masa con un volumen mayor al de las partículas de sedimento. La textura es blanda porque el exceso de agua le da cierta fluidez al lodo.

Cuando se pierde agua, como en el dibujo que sigue:

la masa se encoge y la tierra se parte, por eso aparecen las grietas.

Lo anterior no significa que toda el agua se ha ido. Si así fuera, veríamos polvo y no tendría la textura que podemos ver en la foto con que iniciamos esta explicación.

Además, las moléculas de agua ejercen entre sí una fuerza de naturaleza eléctrica, que está presente aún cuando la carga neta sea cero.

La frase común: eléctricamente neutro, induce a error, pues hace creer que un material, o molécula, o átomo, no puede ejercer fuerzas eléctricas.

Esa frase pasa por alto algo que se llama dipolo eléctrico. Éste está presente siempre que el conjunto de cargas negativas se encuentre ligeramente desplazado respecto del conjunto de cargas positivas. La suma de cargas positivas más negativas es cero, pero sí hay un efecto eléctrico.

Los dipolos eléctricos se influyen entre si de la misma forma que lo hacen los imanes. Por eso la tierra que se está secando es todavía dura.

Enseguida puedes ver una imagen de la molécula del agua y de las zonas donde predomina la carga positiva, ligeramente desplazada de la parte donde predomina la negativa.

Estas zonas de cargas positivas y negativas ligeramente desplazadas dan lugar a un dipolo eléctrico, el cual mostramos enseguida como una flecha inclinada

Cuando veas imágenes como la que sigue, recuerda que allí todavía hay agua y que sus moléculas son las que mantienen unidas a las partículas de sedimentos. Como puedes ver, la física está en donde quiera que pongas tu vista

Autorizar velocidades máximas de 60 kilómetros por hora es potencialmente criminal

Introducción al tema

Las calles que circundan la Universidad de Sonora son vías de alta velocidad porque así lo ha decretado la autoridad municipal en Hermosillo, Sonora.

Pretendiendo que se busca agilizar el tránsito en la ciudad, han tomado decisiones que son potencialmente criminales, como demostraré enseguida.

Lejos de resolver el problema, en Hermosillo Sonora hay una nueva legislación que pretende distribuir la responsabilidad de un atropellamiento entre quien maneja y quien se mueve a pie. Es un concepto injusto porque trata como iguales a individuos que se saben protegidos por una carrocería, y probablemente, por las bolsas de aire en los automóviles de lujo, mientras que por otro lado, las personas que caminan llevan como única protección su propia ropa.

Aparte de este contrasentido moral, está un hecho que ya demostré antes:

Las velocidades altas no permiten ahorrar muchos minutos porque las distancias involucradas son muy cortas.

Independientemente de que las autoridades no leen, y mucho menos escuchan, los planteamientos de quienes sabemos física, me permitiré insistir con nuevos argumentos.

Esta vez demostraré que cuando se incrementa la velocidad, la distancia necesaria para frenar crece mucho más rápidamente.

La fricción de las llantas con el pavimento

Quienes han tratado de empujar un bulto pesado han descubierto que lo más difícil es empezar a moverlo. Pronto se dan cuenta que una vez que inicia el movimiento, el objeto es más fácil de trasladar.

Por esa razón en la física se tratan dos tipos de fricción: la estática y la cinética. Enseguida pondré ejemplos que son importantes para lo que trataré aquí. La fuente de la información la agrego enseguida de los datos:

Entre llanta y concreto: fricción estática = 1.00, fricción dinámica = 0.80

Entre llanta y suelo húmedo: fricción estática = 0.60, fricción dinámica = 0.40

Entre llanta y nieve: fricción estática = 0.30, fricción dinámica = 0.20

Fuente: http://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2002.web.dir/ben_townsend/staticandkineticfriction.htm

Detalles de la fricción de las llantas

El caso de las llantas de los automóbiles es más complicado y variable que el de los demás objetos porque influye además el estado del dibujo de las llantas, la flexibilidad de las mismas en función de su diseño, estado de uso y acción de la luz solar y de las temperaturas extremas.

Por lo tanto, cada caso requeriría ser analizado por separado, pero aquí explicaremos cómo se puede realizar un experimento para saber cuál es la fricción de las llantas.

Un experimento posible

Un razonamiento que requiere únicamente la física que se enseña en el primer curso de esta ciencia en cualquier licenciatura en física, y también en algunas ingenierías, permite demostrar que el coeficiente de fricción se puede calcular mediante la expresión algebraica siguiente

El experimento consiste en tomar una velocidad definida v empezar a frenar a partir de una seña colocada a la orilla del camino (o calle). Así se puede medir la distancia necesaria para frenar h. La letra g que aparece allí es la aceleración de la gravedad y su valor es bien conocido.

Una autoridad involucrada en el tema podría solicitar ayuda para realizar varias mediciones, cambiando de autos y de choferes para sitios específicos, pues también influye el estado en que se encuentra el pavimento.

Independientemente de la realización del experimento, puedo adelantar que los valores serán, en el mejor de los casos de 0.7 para llantas en buen estado rodando sobre pavimento seco y de 0.4 si el pavimento está húmedo.

Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/frictire.html

Cálculo de las distancias de frenado para distintas velocidades

En el razonamiento que sigue no se incluye el grado de distracción, o de ausencia de reflejos del conductor, lo cual significa que los resultados pueden ser mucho peores que los presentados aquí.

Tampoco se toma en cuenta el hecho de que, en casos de urgencia, los automovilistas suelen presionar a fondo el pedal de frenos, con lo cual hacen derrapar el auto y no acortan, sino que alargan, la distancia necesaria pare frenar.

En particular, en el caso de pavimento húmedo, un auto patinando es mucho más desastroso.

Aquí aplico el mismo argumento basado en la física elemental. Éste permite demostrar que la distancia necesaria para frenar h, puede calcularse mediante la expresión de la figura que sigue, siempre y cuando se especifique con cuál velocidad se conduce

Me he dado a la tarea de calcular las distancias para las velocidades siguientes: 30, 45, 60, 75 y 90 kilómetros por hora. Los resultados se presentan en la siguiente figura

Este cuadro muestra lo peligroso que resulta permitir velocidades de 60 kilómetros por hora en las calles, en lugar de poner como límite máximo 45 kilómetros por hora. La velocidad necesaria para frenar cambia de 11 metros con 39 centímetros para la velocidad más baja, a 20 metros con 25 centímetros para la velocidad más alta. El conductor que marcha más rápido necesita casi 78% más distancia para frenar en caso de una urgencia.

Foto de la reforma con los anuncios

El cuadro también demuestra que un conductor que no respeta el límite de velocidad, y decide avanzar a 90 kilómetros por hora, necesita 45 metros con 55 centímetros para frenar (media cuadra en lenguaje coloquial) si el suelo está seco y sin arena, pero si el pavimento está húmedo, requiere 71 metros y 58 centímetros para frenar (casi tres cuartas partes de una cuadra regular).

Hay entonces dos componentes que hacen delicado el tema:

1) Las decisiones de las autoridades que autorizan velocidades máximas de hasta 60 kilómetros por hora, porque creen que así el tráfico se agiliza. Ya he demostrado que esto es solamente una ilusión.

2) La permisividad de las autoridades que frecuentemente ven, sin actuar, a los conductores que, no contentos con las velocidades exageradas que les son permitidas, se dan el lujo de incrementar todavía más, en una carrera cuyo único fin es llegar al semáforo en rojo más pronto.

Identificación de las velocidades mortales

Esta sección es importante porque según el catedrático de Seguridad Vial, Luis Montoro, explicó que “... si a 55 kilómetros por hora un atropello puede ser mortal, la cifra se reduce hasta los 30 kilómetros por hora en el caso de un todoterreno. «Son coches más duros y que hacen más daño”.

Sus declaraciones se pueden leer aquí: http://www.lasprovincias.es/v/20110927/comunitat/atropello-mortal-hora-20110927.html

Traducido al lenguaje usual en Sonora, México, el golpe de un pick-up (camioneta en otros sitios de México) sobre alguien que va a pie es mortal a partir de un impacto a 30 kilómetros por hora. En cambio, si se trata de un auto semi compacto, los daños mortales se presentan a partir de 55 kilómetros por hora.

Supongamos una calle que permite solamente velocidades máximas de 30 kilómetros por hora debido a que se encuentra a un costado de una escuela o de un hospital. Significa que si un conductor detecta a alguien que cruza frente a él a una distancia de 5 metros con 6 centímetros, podrá frenar y evitará golpearlo.

Cualquier otra velocidad, en pavimento seco o húmedo, implicará un golpe sobre el peatón. ¿A que velocidad viaja el auto cuando intenta frenar pero no lo logra en los primeros 5 metros con 6 centímetros?

Para contestar esta pregunta he hecho un cálculo donde la hipótesis es que la velocidad desciende en una aceleración (negativa) constante. Un análisis sencillo, basado en la geometría analítica que se estudia en bachillerato, lleva a concluir que la velocidad con la que golpearía al transeúnte es la que se presenta en las siguientes dos tablas.

Tratándose de autos de lámina delgada, o de otros materiales blandos, cuando golpean a alguien que vieron a menos de 6 metros y trataron de frenar para evitarlo, los impactos mortales están por encima de los 60 kilómetros por hora.

¿Qué pasa con el golpe causado por los autos de carrocería más dura? Lo presento en la siguiente tabla

En estos casos el riesgo de matar a un transeúnte atropellándolo aparece desde 45 kilómetros por hora en suelo húmedo y en los casos de impactos a 60 kilómetros por hora los resultados son mortales.

Como escribí al inicio de esta contribución, permitir esas velocidades es potencialmente criminal.

La puesta del Sol el 21 de diciembre de 2013 (solsticio de invierno)

Las dos fotos con que inicio esta contribución fueron tomadas el 21 de diciembre de 2013, a 10 kilómetros al sur de Phoenix, desde una carretera que cruza la reservación india que se localiza al oriente de la sierra de la Estrella.

Esta posición de ocultamiento del Sol es lo más al sur que se puede observar desde ese sitio porque se trata del solsticio de invierno, a 7 horas de terminado el otoño.

Entre la carretera que se observa en las fotos y la sierra del fondo pasa el Río Gila.

La posición geográfica son los 33 grados con 13 minutos de latitud norte y 111 grados con 13 minutos de longitud oeste. La hora civil de Arizona eran las 17 horas con 16 minutos.

Al mismo tiempo, a 123 kilómetros al norte de Mazatlán, por la autopista de cuota que comunica a esta ciudad con Culiacán Sinaloa, el Sol se ocultaba a las 17 hora con 26 minutos.

Esta última posición geográfica es a 24 grados con 6 minutos de latitud norte y 106 grados con 50 minutos de longitud oeste.

Explicaremos ahora cómo es este conteo:

La longitud y la latitud para situar puntos sobre la Tierra

En el conteo establecido por los ingleses se empiezan a contar los grados de longitud oeste a partir del meridiano de Greenwich hasta llegar a 180 cerca de la mitad del Océano Pacífico. Así mismo, se cuentan hacia el oriente otros 180 grados, pero son llamados de longitud este.

Además, respecto al ecuador se cuentan 90 grados hacia el norte (latitud norte) y 90 grados hacia el sur (latitud sur).

Explicación basada en las diferencias de hora de ocultamiento del Sol basados en la latitud

Regresando al tema del ocultamiento del Sol, salvo la precisión de nuestros relojes personales, ¿a qué se deben los 11 minutos de diferencia entre ambas observaciones?

Si la latitud a la cual se realizaron las dos observaciones fuera la misma, la diferencia entre ambas debería ser de solamente 4 minutos, lo cual nos hubiera obligado a sincronizar los relojes con mayor precisión. Esto se puede entender porque por cada grado de longitud, hay una diferencia de 4 minutos.

Explicaremos este punto con mayor cuidado: la Tierra está dividida en 24 usos horarios, que son dibujados en los mapas como regiones separadas por los meridianos. A cada uso horario le toca una hora de diferencia.

A cada uso horario le corresponden 15 grados de longitud, de modo que si la diferencia en el número de grados entre Phoenix y el sitio mencionado al norte de Mazatlán es de menos de cuatro grados y medio. Si la latitud en las dos observaciones hubiera sido la misma, la diferencia de ocultamiento del Sol debió haber sido únicamente de un poco más de 4 minutos.

Vamos a poner otro ejemplo, pero éste tiene que ver con la diferencia de horario entre la Ciudad de México y Hermosillo. Si no fuera por el sistema de usos horarios y acuerdos comerciales entre los países para regir la hora, la diferencia entre ambas horas debería ser 48 minutos más tarde en México. Pero como sabemos, es de una hora en invierno y de dos horas en verano.

Para cerrar el tema del ocultamiento del Sol el 21 de diciembre de 2013, diré que de los comentarios anteriores resulta que casi 7 de los 11 minutos de diferencia se deben a que la hora de avistamiento del ocultamiento del Sol se modifica mucho con la latitud.

Tomando los casos extremos, en Alaska están a oscuras desde hace varias semanas, mientras que en la Antártida tienen 24 horas de luz.

Los calendarios de horizonte y la sabiduría de las etnias originarias de América

Como expliqué el 22 de marzo de 2011, en una contribución a este blog que llamé “El Sol y los calendarios de horizonte en América”, cada pueblo antiguo debió resolver sus necesidades de medición del tiempo por sus propios medios usando este sistema la mayoría de las veces. La liga para leer lo anterior es la siguiente:

http://fisicahistoriayasuntosuniversitarios.blogspot.mx/2011/03/el-sol-y-los-calendarios-de-horizonte.html

Esto debería obligarnos a darles a nuestros pueblos originales el reconocimiento y el valor que se merecen. Si ahora su cultura se encuentra postrada, es consecuencia de la acción genocida y destructora de los inmigrantes llegados de Europa.

Por ejemplo, la vista con la que abro este blog seguramente fue la perspectiva que tuvieron los antecesores de la etnia Hohokam que habitó al oriente de Phoenix hace cerca de mil años. Con la sierra de la Estrella pudieron detectar y medir los ocultamientos del Sol para marcar su calendario de horizonte y señalizar cuidadosamente las estaciones del año. Esto les servía a ellos para saber cuándo llegarían las escasas lluvias de verano y las nevadas en las sierras del norte y del oriente. Seguramente sabían que los hielos derretidos en primavera traían las aguas que eran conducidos por los ríos Salado y Gila. Este último se ve como sigue desde la autopista (free way) número 10, que corre por el sur y centro de Arizona y conecta eficientemente a Texas con California.

Los historiadores saben que los antecesores de los indios Hohokam construyeron grandes y largos canales de irrigación. Nos cuentan que en la parte oriental de Mesa y de Chandler (al oriente de Phoenix) fundaron y mantuvieron una ciudad de al menos 4 ancho por 6 kilómetros de largo.

Cuando llegaron a ese territorio los europeos invasores, reclamando los terrenos recientemente arrebatados a México como consecuencia del Tratado de Guadalupe Hidalgo de 1848, pudieron descubrir los canales del actual valle de Phoenix y avistaron cómo estos se extendían hacia el sur, en donde ahora es Casa Grande.

Como el valle donde se ubica Casa Grande no les pertenecía oficialmente, pero ofrecía una riquísima oportunidad para futuros cultivos, promovieron que su gobiernos se apropiara también de esos territorios. Así surgió el tratado que consistió en la venta de La Mesilla, por Antonio López de Santa Ana.

Debido al desconocimiento del terreno por parte de algunos historiadores, se nos presenta la venta de esos terrenos poniendo como motivo que los Estados Unidos querían construir por allí un ferrocarril, pero quien conoce la topografía de Arizona sabe muy bien que el ferrocarril podría haber pasado por el valle de Phoenix, que sí se encontraba al norte del Río Gila y luego doblar lentamente hacia el sur.

Por cierto, de acuerdo al Tratado de Guadalupe Hidalgo la sierra de la Estrella quedaba como propiedad de México, porque en éste se acordó que nuestro país llegaba hasta la parte central de ese río.

Todos los tratados fueron firmados entre gobiernos formados por descendientes de inmigrantes que jamás tomaron en cuenta la opinión de los indios.

¿Qué es el gas shale? El método de fractura hidráulica y los riesgos de contaminación.

Hacen falta medidas preventivas

La entrega de la riqueza petrolera de México a las empresas extractoras extranjeras traerá consigo una nueva técnica de explotación del gas y del petróleo. Se llama técnica de fractura hidráulica, es muy eficiente y también muy contaminante.

En Estados Unidos han proliferado las quejas y las demandas interpuestas por parte de los pobladores cercanos a los sitios donde se practica la técnica de fractura para extraer petróleo, sin embargo, los jueces les están negando la razón con el argumento de que no existe un registro previo de los contenidos de metano, etano, propano, helio y radón. En consecuencia, declaran la inexistencia de evidencia para culpar a las empresas de los altos niveles de estos gases en el agua y en el ambiente.

Ver: http://www.sciencedaily.com/releases/2013/12/131203112219.htm .

Es de esperarse que en México ocurrirá lo mismo y no será solamente por la presunta corrupción en el sistema de justicia mexicano.

La única forma de cerrarles esa salida evasiva es empezar a acumular datos de los niveles de esos gases en el agua de nuestros pozos y en el aire donde vivimos. Y si queremos que no sean rechazados en los juzgados, tendrán que tratarse de análisis realizados por laboratorios certificados de alguna forma.

Los riesgos están bajo estudio

Los riesgos que corren los seres humanos cerca de las instalaciones que extraen gas natural son motivo de estudio en la actualidad. Por ejemplo, Lisa Mackenzie publicó un artículo de investigación en el que presenta tablas para mostrar los contenidos de materiales contaminantes en el agua.

Ver: McKenzie LM, et al, Human health risk assessment of air emissions from development of unconventional natural gas resources, Sci Total Environ (2012), doi:10.1016/j.scitotenv.2012.02.018

Como uno de los resultados de su trabajo científico. Lisa McKenzie fue llamada a testificar ante un panel de la suprema corte de justicia de esa nación. Ella es investigadora asociada en la Colorado School of Public Health y la noticia sobre su comparencia puede ser consultada en la liga siguiente:

Ver: http://www.ucdenver.edu/about/newsroom/newsreleases/Pages/McKenzie-testifies-before-congressional-panel.aspx

En esencia, ella está proponiendo que debe haber nuevas regulaciones sobre el impacto posible de estas técnicas sobre el medio ambiente. Los nuevos sistemas de exploración y explotación ya se están usando pero el impacto aún es desconocido.

Entre las afirmaciones más importantes de Lisa McKenzie está que encontró altas concentraciones de benceno en las muestras estudiadas. Como se sabe, el benceno es una sustancia altamente cancerígena.

Como sucedió en el caso del tabaco y con las semillas de transgénicos. La comunidad de científicos ya se empezó a dividir a favor y en contra de la peligrosidad del uso del método de fractura hidráulica para extraer petróleo.

¿Qué es la técnica de fractura hidráulica?

La nueva forma de extracción de petróleo y de gas que se está generalizando en el mundo, se llama, como ya escribí antes: técnica de fractura hidráulica y suelen referirse a ella simplemente como: fracking.

También se está popularizando la frase: gas shale, sin que un solo periodista se preocupe por explicarnos de qué se trata. Claramente esto tiene que ver con la inexistencia en México de un espacio amplio para el periodismo científico.

Además, se están generalizando las protestas de los ambientalistas por los riesgos de contaminación que trae consigo este nuevo método para extraer el petróleo. Como de costumbre, las empresas dedicadas a la extracción dicen que no hay problema.

Existe en el subsuelo una clase de capas de tierra que reciben el nombre shale. Los especialistas la clasifican como un tipo de roca sedimentaria y en Español se llaman lutitas. Los profesionales de la geología nos dicen que son rocas de grano fino y que constituyen más de la mitad de todas las rocas sedimentarias. Son de grano muy fino porque se formaron en un proceso de sedimentación en el que no había corrientes turbulentas.

En la actualidad son muy importantes porque en muchos casos hay capas de lutita (shale layers en Inglés) que contienen porciones minúsculas de petróleo crudo o de gas.

La técnica de fractura a que nos venimos refiriendo se podría llamar también: fracturación hidráulica de lutitas y consiste en perforar un pozo vertical, seguido de uno horizontal, para inyectar por allí una colección de gas combinado con líquidos que contienen diversas sustancias químicas. Una de ellas es la goma guar, que es uno de los insumos para hacer espesa la nieve y las tartas. En realidad se trata de un coctel de varias decenas de sustancias químicas. Muchas de ellas cancerígenas.

El objetivo con la inyección de sustancias es generar en las capas de lutita una fractura generalizada que la vuelva más porosa, Con eso se consigue hacer salir el gas y/o el petróleo crudo que estaba capturado, facilitando entonces su extracción. Las presiones que generan son cuando menos 148 veces la presión de la llanta de un automóvil común. Este último suele llevar llantas infladas a una presión de 35 libras por pulgada cuadrada, mientas que en la técnica que estamos comentando se alcanzan presiones de más de 4440 libras por pulgada cuadrada.

Una explicación elemental (en Inglés) está en un video de ocho mintuos que puedes consultar aquí: https://www.youtube.com/watch?v=nDjCsAlgSKc#t=97

Si comprendes el idioma Inglés, también te puedo recomendar una animación, acompañada de una explicación, que se encuentra en la siguiente dirección: https://www.youtube.com/watch?v=VY34PQUiwOQ

Si tienes dificultades con el Inglés, en la siguiente liga encuentras un documental realizado por Fernando Ezequiel Solanas, más conocido como Pino Solanas. En los primeros cinco minutos explica el método de fractura y antes de llegar al minuto 7 nos cuenta los riesgos surgidos de la liberación de metano, que contamina los mantos freáticos: https://www.youtube.com/watch?v=YA6Xp1WDQq4

Entre los estrategas de las políticas de estado de los Estados Unidos, y los financieros más poderosos de ese país, se ha generado tal interés que muchos de ellos se han planteado como pregunta si con ese sistema alcanzarían la independencia energética. Ellos mismos se han respondido que no, aunque esperan que para el año 2022 podrán duplicar la producción de barriles de petróleo que alcanzaron en el año 2008.

Ver: https://oilandgas-investments.com/2012/oil-prices/shale-energy-independence/

La bola curva en el béisbol

 La bola curva en el béisbol (*)

El objetivo en esta ocasión es desarrollar una explicación científica de la razón por la cual la bola curva de las pelotas de béisbol se mueven de la manera en que lo hacen. Encontraremos cuál es la razón por la que se trata de un lanzamiento que viaja relativamente lento, si se le compara con otros recursos de los pitchers modernos. En particular, la bola recta es lanzada a cerca de 90 millas por hora, y de acuerdo a quienes hacen mediciones en los juegos de béisbol, uno de sus máximos exponentes de las bolas rápidas, llamado Richard Gossage, la lanzaba dentro de un rango de 98 a 102 millas por hora y era casi el único lanzamiento que utilizaba.

Para nuestra explicación de la bola curva nos basaremos en los experimentos desarrollados por Lyman Briggs, que fueron publicados en la revista científica American Journal of Physics en 1959, hace cincuenta años.

Una explicación más elemental, con dibujos muy buenos y con la discusión sencilla de varios tipos de lanzamientos, puede encontrarse en un artículo intitulado “The Mechanics of a Breaking Pitch”, de Jim Kaat, publicado en abril de 1997 en la revista Mecánica Popular.

Fuente: http://www.popularmechanics.com/outdoors/sports/1283161.html

Se acredita la invención de la bola curva en el béisbol al pitcher estadounidense William Arthur Cummings, quien vivió desde 1848 hasta 1924. Este beisbolista jugaba para los Estrellas de Brooklyn y existe al menos un registro en el sentido de que usaba el lanzamiento de la bola curva en 1869.

En el sitio de la “Society for American BaseBall Research” (Sociedad Estadounidense de Investigación sobre Béisbol), existe un artículo escrito por Joseph McElroy Mann, en el cual relata diversas experiencias y sentimientos generados por el uso de la bola curva en los lanzamientos. Entre ellos la sensación de frustración de los primeros bateadores que se enfrentaron a ella, así como las críticas porque algunos consideraban indigno y tramposo el uso de la curva.

Fuente: http://www.sabr.org/

Existe un registro en el sentido de que la primera demostración pública de la bola curva se realizó el 16 de agosto de 1870, a cargo del pitcher de ligas mayores Fred Godsmith, quien vivió de 1856 a 1939.

Fuente: http://www.faqs.org/sports-science/A-Ba-and-timeline/Baseball-Curve-Ball.html

En los tiempos modernos, se considera que la mejor curva ha sido la de Steve Carlton, jugador que lanzó hasta la edad de 45 años.

La razón de la desviación de la pelota de béisbol cuando gira se basa en un fenómeno conocido como efecto Magnus, porque fue estudiado por el alemán Gustav Magnus y publicado en las Memorias de la Real Academia de Berlín en 1852. Él estudió un cilindro con su eje orientado verticalmente y girando a 1,000 revoluciones. Su interés era estudiar la trayectoria de las nuevas balas de cañón.

Las balas de cañón de forma alargada y terminación en punta ya habían sustituido a las balas redondas porque tenían la ventaja de que al hacerlas girar mantenían una trayectoria más estable. Éste es un resultado que ofrece la física teórica.

Cuando un objeto giro adquieren un momento angular, una cantidad física que tiende a conservarse bajo ciertas condiciones bastante generales y muy bien especificadas. Sin embargo, en su interacción con el aire, las balas se desviaban hacia su izquierda cuando giran en torno a su eje y contra las manecillas del reloj (medido desde la referencia de quienes operan el cañón).

Magnus logró explicar que la distribución de la presión alrededor del cilindro se modifica cuando gira, dando lugar a que sea menor en uno de los lados. La consecuencia es la aparición de una fuerza que desvía al proyectil de su trayectoria original.

En 1877, el inglés John William Strutt, mejor conocido como Lord Rayleigh, escribió un estudio sobre el vuelo irregular de la pelota de tenis. Además de tener una gran preparación en la física matemática, era aficionado a analizar problemas curiosos, como fue: “Los insectos y el color de las flores”, “El vuelo de los pájaros”, “La navegación del albatros” y “El problema de la galería que susurra”. También ganó el Premio Nobel en 1904 por haber descubierto el gas Argón en 1895.

La mejor forma de entender por qué se curva la pelota de béisbol es observar una fotografía tomada por un físico de apellido Brown, quien utilizó un túnel de viento que lanza líneas de humo para saber cómo se deforma el paso del viento en torno a obstáculos. Por ejemplo, así se ha estudiado la dinámica más apropiada para los automóviles y los aviones.

Brown, quien trabajaba para la Universidad de Notre Dame en Indiana, colocó en el túnel de viento una pelota girando a mil revoluciones por minuto y logró fotografiarla junto con las líneas de humo deformándose alrededor.

La fotografía de Brown demuestra que una pelota lanzada por el pitcher hacia el plato, girando en torno a un eje vertical, produce detrás de ella una turbulencia que altera el paso del aire en torno suyo.

Si se coloca una cámara en el techo del estadio de los Diamond Backs, tomando desde arriba la pelota que va de la loma de pitcheo hacia el plato, y la pelota gira contra las manecillas del reloj (vista por la cámara), la turbulencia está detrás pero inclinada hacia la posición de la tercera base.

Así, el paso del aire por el lado de la tercera base es más lento y más rápido por el lado contrario, haciendo que la pelota se desvíe hasta 43 centímetros respecto de su trayectoria original. Por ejemplo, el pitcher puede lanzar la pelota directo hacia el cuerpo del bateador para que la desviación haga que pase por encima del plato para cubrir con uno de los requisitos para que sea considerada en la zona de strike.

Lyman Briggs, en su artículo de 1959 en el American Journal of Physics, reporta que puso a girar una pelota de béisbol que caía desde una altura de 1.83 metros, dentro de un túnel de viento. Hizo girar la pelota desde 1,200 hasta 1,800 revoluciones por minuto.

Así lograba que la pelota estuviera en el aire durante 0.6 segundos, mientras que el tiempo de vuelo de la pelota desde el pitcher hasta el plato es ligeramente superior a 0.4 segundos.

También escogió ese rango de giros por minuto porque en esos años ya estaba demostrado que son las velocidades de rotación que logran imprimir los pitchers a la pelota de béisbol.

Lyman Briggs logró comprobar que la desviación lateral de la pelota es proporcional a la velocidad de rotación y al cuadrado de la velocidad con que viaja desde la loma de pitcheo hacia el plato.

Ingenuamente podemos pensar que entonces es necesario lanzar la pelota más rápido para que se desvíe más, pero entonces sucede que llega más pronto y el tiempo disponible para desviarla disminuye.

Lyman Briggs encontró que al considerar los 18.4 metros que viaja la pelota, hacer crecer la velocidad del lanzamiento no ayuda, en cambio, logró demostrar que la combinación óptima está en hacerla girar a 1,800 revoluciones por minuto, con una velocidad de 68.2 millas por hora.

En este caso, la desviación lateral alcanzada es de 44 centímetros y medio.

Lyman Briggs demostró también que las costuras de la pelota juegan un papel muy importante, pues sucede que cuando se hacen los experimentos con pelotas lisas, el efecto Magnus produce una desviación al revés. En general, basta que la pelota sea rugosa, pues en el caso del tenis ocurre lo mismo que en el beisbol.

Según Lyman Briggs, este efecto Magnus al revés en pelotas lisas ya había sido reportado en 1928 por un investigador de apellido Maccoll, y también en 1949 por otro físico de apellido Davies.

En cambio, cuando experimentó con pelotas lisas de baquelita, uno de los primeros plásticos que se usaron a principios del siglo XX, encontró que la dirección del efecto Magnus se intercambia, haciendo que sea como las pelotas de béisbol en unas ocasiones y como las pelotas lisas en otras.

(*) Este material fue presentado en el programa de radio Vox Populi de la Ciencia en el año 2009, cuando aún no desarrollaba este blog. Se recupera ahora porque sigue siendo de interés para los aficionados al juego de béisbol.