domingo, 21 de junio de 2015

El péndulo de Foucault y la demostración experimental que le pedían en el juicio a Galileo.




En abril de 1633, Galileo Galilei fue procesado por desobediencia ante la Santa Inquisición. Tenía 69 años de edad y había sido llamado a cuentas porque 17 años antes, en 1616, había recibido una amonestación por defender el sistema copernicano, de acuerdo al cual, la Tierra daba vueltas en torno al Sol, al igual que el resto de los planetas.

Quienes gustan de contar la historia de oídas nos dicen que fue obligado a desdecirse de sus afirmaciones a base de amenazas y que él logró salvar su vida gracias a que admitió que su planteamiento no era más que una hipótesis matemática.

El problema de fondo era que los dueños de la iglesia católica defendían las explicaciones de Ptolomeo, en el cual se sostenía que todos los astros daban vueltas en torno a la Tierra en un sistema de círculos de diferente radio, montados unos sobre otros.



El sistema era extremadamente complicado, de modo que la hipótesis de Copérnico era bien recibida por parte de quienes pretendían pasar de las figuras trazadas en papel a las representaciones matemáticas.

El elemento que suele dejarse de lado en la historia acerca de la abjuración de Galileo es que su método experimental no logró responder a los cuestionamientos de los especialistas de la época que le exigían una demostración de que efectivamente la Tierra giraba como afirmaba el acusado.

La respuesta no era simple y esperó casi 218 años para que Foucault presentara, en París, una prueba experimental del giro de la Tierra. Lo hizo en febrero de 1851, cuando mostró un péndulo hecho con una esfera metálica de 29 kilogramos de peso, colgada de una cuerda de 67 metros de larga.

Al final resultó que Galileo tenía razón, incluso dentro de la lógica estricta de sus cuestionadores del siglo XVII.

En el Departamento de Ciencias Físicas de la Universidad del Estado de Arizona se encuentra una reproducción de dicho experimento. Es el de las fotos que siguen:



El edificio está localizado en Tempe, una ciudad conurbada de Phoenix Arizona. La foto fue tomada en el mes de junio de 2015, mientras en el exterior caía un viento caliente que llevaba la temperatura a casi 45 grados centígrados.

En la imagen de la foto la bola giraba, muy lentamente, hacia la izquierda, para completar un ciclo de 360 grados cada 43 horas con 34 minutos.

La masa de esta bola son 108 kilogramos y el cable que la sostiene es de 21.5 metros de largo. Completa una oscilación en 9.3 segundos y la longitud del arco que describe son aproximadamente 9.3 metros. Es una instalación lujosa que se encuentra justo a la entrada del edificio.

El movimiento del péndulo se debe a la fuerza de Coriolis, la cual aparece cuando un móvil se encuentra en un sistema de referencia que no es inercial.

Para darle contexto al párrafo anterior conviene aclarar que la mecánica de Newton establece tres leyes para todos los movimientos: 1) la ley de la inercia, en la cual se afirma que si todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo suman cero, entonces éste se mueve a velocidad constante. 2) la masa por la aceleración del cuerpo es igual a la fuerza neta que actúa sobre él, y 3) cuando un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una fuerza, entonces B ejerce otra fuerza sobre A que es de la misma magnitud pero dirección opuesta.

Un sistema inercial es un laboratorio con relojes y reglas para hacer mediciones y cuando se cumple la primera ley, entonces se dice que el sistema es inercial. La segunda ley, marcada en el párrafo anterior con el número 2, es válida solamente en sistemas inerciales.

Cuando los sistemas se aceleran, como por ejemplo un automóvil tomando una curva en carretera, o un tiovivo girando en los juegos mecánicos de una feria, aparece la fuerza de Coriolis. Su efecto lo explicamos en los párrafos que siguen con un diagrama en el que representamos la plataforma de un tiovivo de feria:



La plataforma gira con una velocidad que llamamos w (omega en la figura) y trazamos una recta desde el centro hasta la orilla. Pensamos en dos partículas: una verde marcada con el número 1 y una anaranjada marcada con el número 2.
Cuando lanzamos la bola 1 (verde) hacia el exterior, se desvía hacia la derecha de quien la lanzó, como indica la flecha verde.
Cuando lanzamos la bola 2 (anaranjada) hacia el centro de la plataforma, se desvía hacia la derecha de quien la lanzó, como indica la flecha anaranjada.

En el caso de la Tierra ocurre lo mismo con la bola del péndulo de las fotos anteriores, pero como no se trata de una plataforma plana, sino de una esfera, aparece un factor que explicamos enseguida: el ángulo desde el ecuador hasta el paralelo en que se encuentra localizado dicho péndulo. En la cartografía se le llama latitud a ese ángulo.



El factor que influye es el seno del ángulo llamado latitud. En el caso del ecuador es cero, de modo que allí no hay fuerza de Coriolis y el péndulo nunca se saldría de la línea original. En cambio, en el polo norte, donde el ángulo de latitud es 90 grados, el péndulo giraría su línea de oscilación en 360 grados, en tan solo 24 horas.

En el caso del péndulo de las fotografías, en Tempe, donde está la Universidad del Estado de Arizona, la latitud son 33 grados con 25.5 minutos, por eso tarda 43 horas y 34 minutos para completar su rotación.

La lectura disponible para los visitantes la presento en la siguiente fotografía:









lunes, 30 de marzo de 2015

Física elemental de los tsunamis y otros datos.



En este trabajo voy a tratar el caso de los tsunamis, su origen y su desarrollo, así como el motivo por el cual son tan perjudiciales en las costas de los mares. El lector puede confiar en que el contenido de éste proviene de fuentes científicas serias que no incluyo aquí por las razones que expongo en el último párrafo.

Tsunami quiere decir ola desbordada, o también, ola de marejada. Enseguida muestro los ideogramas con los que se escribe en Kanji (a la izquierda) y en Hiragana (al centro). En nuestro alfabeto fonético proveniente de los signos romanos se encuentra a la derecha:



El tsunami de Sumatra en 2004.
Un día después de la navidad de 2004, el domingo 26 de diciembre, nos encontramos con una noticia impresionante por la magnitud del desastre y el número de muertos. El día anterior no había habido noticias frescas porque los trabajadores de los diarios habían descansado. Por la tarde del sábado 25, un diario en línea de la ciudad de México, que mantiene un sistema minuto a minuto de información nacional e internacional, abrió de nuevo sus reportes periodísticos y por la noche empezó a informar del desastre que estaba ocurriendo en la costa oriental de la India, Bengala Oriental (Blanga Desh) y en la costa occidental de Birmania, el norte de la isla Sumatra, además de una multitud de pequeñas islas consideradas paraísos tropicales en la mitad del Océano Índico. Un tsunami registrado el 26 de diciembre de 2004 se había originado en la punta noroccidental de la isla de Sumatra y había barrido las costas del golfo de Bengala. Después nos enteraríamos de que había dejado 230 000 muertos.

El tsunami de Japón en 2011 y un caso de censura a la difusión científica.
Más de seis años después, el viernes 11 de marzo de 2011, por la mañana, nos enteramos de un sismo de 9 grados Richter enfrente de las costas de Japón, a 130 kilómetros al este de la prefectura de Miyagi. Enseguida vimos en las imágenes de la televisión un conjunto de tomas aéreas que mostraban una ola de agua marítima que avanzaba sobre tierra firme. Parecía como si se tratara de la maqueta de juguete de un niño que recibía el flujo del agua de un grifo ubicado fuera de la toma de la cámara. Las construcciones organizadas eran cubiertas por el mar y los pequeños objetos que se llevaba aparecían enseguida como agua sucia con un poco de espuma. Lo que estábamos presenciando era un tsunami gigantesco que sería noticia durante muchos días más y que traería como una de sus consecuencias el descontrol de una planta nuclear de Fukushima.

En marzo de 2011 todavía teníamos un programa de radio de difusión de la ciencia y el miércoles siguiente, 16 de marzo, presentamos los hechos más relevantes desde el punto de vista de los datos científicos disponibles. Explicamos qué era la radiación que escapaba del reactor fuera de control, la razón de las explosiones, la forma en que se estaba contaminando el agua de la bahía cercana y cómo eso afectaría en las costas de Japón, y después, en la cadena alimenticia hasta impactar en los animales depredadores grandes, como el atún. En su momento explicamos que el atún del Océano Pacífico viajaba entre los mares de China o de Japón y las aguas que se encuentran enfrente del continente de la América del Norte. Hicimos ver que, de acuerdo a los especialistas que habían monitoreado el movimiento de esa especie, los atunes que en marzo estaban nadando enfrente de Japón estarían 10 meses más tarde a unos cuantos cientos de kilómetros de California, en Estados Unidos, y de Baja California, en México, donde podrían ser pescados, enlatados y ofrecidos a la venta de los consumidores.

Con los datos anteriores impartí una conferencia en el Departamento de Física y el sistema de comunicación interna de la Universidad de Sonora lo cubrió con mucho interés hasta el nivel de las preguntas necesarias para realizar un reportaje interno. Después, el encargado de la noticia me hablaría por teléfono para decirme que la nota no saldría en el portal de la institución y que el tema lo conversaríamos después.

Nunca lo hablamos, y en su lugar, el mismo portal de noticias de la Universidad de Sonora privilegió las declaraciones de otros integrantes del personal académico que decían que no había ningún peligro y que no debíamos preocuparnos.

¿Qué es un tsunami?
Un tsunami es una oscilación en el agua del mar, notable en su superficie, que tiene un periodo de vibración que puede ir desde un minuto hasta casi tres horas.

Visto desde la costa, esto significa que el nivel del agua puede bajar mucho más allá de los límites comunes en los instantes de marea baja, para regresar después a un nivel que está por arriba de la marea alta conocida en ese sitio. En esencia se trata de una onda como la de la figura siguiente



Exceptuando la parte de la superficie del agua que se encuentra justo sobre el sitio donde se realiza el movimiento del fondo marino, lejos de la costa la onda del tsunami no es muy peligrosa y puede pasar desapercibida para un buque cualquiera.

El origen de los tsunamis suelen ser movimientos en suelo marino, que consisten de una perturbación que se extiende del orden de 100 kilómetros, lo cual excede en mucho la profundidad promedio del mar, que podría ser, en promedio, de 4 kilómetros de profundidad.

Durante un terremoto marino aparecen conjuntos de olas muy altas que se forman en la superficie del escenario inmediatamente arriba del fondo del mar que experimenta los movimientos bruscos. Entonces se presentan columnas individuales de agua muy bien diferenciadas y formaciones solitarias de este líquido, acompañadas de efectos acústicos intensos. Los movimientos son tan rápidos que se generan cavidades en el agua que separan diferentes capas de ésta. Un navío que se ubique en la zona de influencia del terremoto marino se encontrará rodeado por olas verticales que llenan por completo el espacio visible. Ocurren vibraciones que suenan como truenos y aullidos que son aumentados por golpes muy fuertes sobre el casco. Las más poderosas logran sacudir el buque y destruyen las estructuras de la cubierta, aún en casos de navíos que habían soportado varias tormentas.

La altura de las ondas que surgen del agua superan los 10 metros y la velocidad de su movimiento en la superficie está por encima de los 10 metros por segundo, que son 36 kilómetros por hora. La aceleración de las partículas del agua podrían alcanzar los 10 metros sobre segundo al cuadrado, un número ligeramente por encima de la aceleración de un cuerpo en caída libre a causa de la gravedad terrestre. El agua que se levanta genera una presión de hasta 20 atmósferas. Similar a la que ejerce en el fondo de una gran represa una columna de agua de 103 metros de altura. En estas condiciones mueren muchos animales marinos y peces, las estructuras de un barco podrían destruirse y generar una situación de emergencia.

En términos de la descripción de la física teórica hay dos parámetros fundamentales a considerar, uno es la extensión del fondo marino que se mueve, la cual suele denotarse con la letra L, otro es la profundidad del mar en el sitio donde ocurre el fenómeno sísmico, para el cual se acostumbra usar la letra H. En la mayoría de los casos el cociente: H sobre L varía desde 0.001 hasta 0.1. Las oscilaciones del fondo marino se ubican entre 0.001 vibraciones y 10 vibraciones por segundo.

La velocidad de los tsunamis y su impacto sobre las costas.

¿Por qué un tsunami es tan devastador en las costas, pero no puede ser notado por un navío en alta mar?

Sin considerar el sitio que se encuentra arriba de la región donde ocurren los movimientos bruscos del suelo marino, para los barcos que viajan a varios cientos de kilómetros del origen de un maremoto se trata de un ascenso y descenso del nivel del agua en una región que es miles de veces más larga que la longitud del buque. Si el periodo es de un minuto o dos, el ascenso es tan lento que los seres humanos no alcanzan a sentirlo, aunque lo pueden medir con los aparatos adecuados. Es una onda que viaja aproximadamente a 702 kilómetros por hora, que sube unas cuantas decenas de centímetros y que no tiene la naturaleza de una ola cuya longitud de onda es de pocos metros. Estas últimas son perturbaciones superficiales, mientras que los tsunamis tienen una profundidad de cientos o miles de metros porque son una especie de empujón que viene desde el fondo del mar.

Para tener una idea de la magnitud de la velocidad de los tsunamis, podemos comparar con el caso de los aviones modernos. La velocidad de crucero de un avión jet de uso comercial suele estar entre los 878 y los 923 km/h. La velocidad de crucero es aquélla en la que la nave es más eficiente en el uso del combustible.

La velocidad de un tsunami depende de la profundidad a la que se encuentra el suelo marino sobre el cual está viajando, en primera aproximación, válida cuando la longitud de la onda es muy grande comparada con la distancia desde la superficie del agua hasta el fondo del mar, se trata de una fórmula simple en la cual se multiplica la aceleración gravitatoria (9.8 metros sobre segundo al cuadrado) por la longitud de la onda y se le saca raíz cuadrada. En general, la expresión para calcular la velocidad depende de la longitud de la onda, de modo que aquí estoy hablando de una aproximación.

Si se hace una gráfica de la velocidad de la onda respecto a la profundidad del suelo marino, resulta la siguiente figura:



Algunos ejemplos resultan de utilidad en este punto. El viaje de un tsunami es similar, en rapidez, al vuelo de un avión jet comercial. Si un tsunami es originado por un terremoto localizado enfrente de las costas de Valparaíso, Chile, tendría que recorrer 6 560 kilómetros antes de llegar a las playas de Manzanillo, Colima, en las costas del sur de México. Emplearía para ese viaje un poco más de 9 horas con 20 minutos.

Un tsunami originado frente a las costas de Hawai tendría que viajar 5 330 kilómetros antes de alcanzar la bahía de Manzanillo y emplearía 7 horas y media.

En cambio, si un movimiento telúrico localizado frente a las costas de Michoacán, o de Guerrero, produce el tsunami, éste tardaría en llegar apenas 20 o 30 minutos. Una alerta de tsunami requeriría un sistema muy eficiente de comunicación para dar oportunidad a la población de la costa de buscar sitios seguros donde resguardarse.

El gráfico anterior amerita un análisis más cuidadoso. Supongamos el caso de Manzanillo, Colima, otra vez, solamente con el propósito de dar una explicación detallada. Estudiando el suelo marino enfrente de esta ciudad costera tenemos distancias y profundidades que son especificadas en la tabla que sigue. Allí es claro también (columna derecha) que la rapidez de avance de un tsunami acercándose a la costa empezaría a disminuir para caer desde 502 kilómetros por hora a 50 kilómetros de la costa, a solamente 79 kilómetros por hora en el momento de entrar a la boca de la bahía.


Este descenso brusco de la rapidez de las ondas que van delante produce la aglomeración de agua que empuja desde atrás. Esto es similar (no igual) a tener una carretera llena de autos que transitan inicialmente a la misma velocidad, pero tal que los que van adelante empiezan a frenar. Entonces se agolpan y se acumulan hasta producir una ola más alta de lo que era unas decenas de kilómetros antes.



La analogía no debe llevarse demasiado lejos porque, mientras en el caso de los automóviles sucede que estos sí se trasladan grandes distancias, en el caso del tsunami ocurren movimientos de las moléculas que son similares a una elipse con el eje mayor en forma vertical. Como se muestra en la siguiente figura:



Los tsunamis más impactantes en los últimos quinientos años.
Ahora los tsunamis son más fáciles de registrar gracias al avance tecnológico y al desarrollo de las comunicaciones. Eso genera la apariencia de que hoy tenemos más de estos desastres que antes. No es así y debemos tener en cuenta que estos han existido desde que se presentó en la Tierra esta combinación de océanos y de placas tectónicas. A continuación muestro más de veinte de los tsunamis registrados en los últimos siglos. No incluyo los de 2004 y de 2011.



He dicho antes que el tsunami que se propagó en el golfo de Bengala es el más perjudicial de todos. Por supuesto influye la mayor aglomeración de personas en las costas debido al crecimiento poblacional. También la oportunidad que existe ahora de registrar a los seres humanos, pero además, importa la geografía del sitio. Eso lo veremos enseguida.

¿Por qué el tsunami de Sumatra (en 2004) mató a tantas personas?
El terremoto de Japón de marzo de 2011 liberó una energía que es casi el doble de la del terremoto de sumatra en 2004. Sin embargo, el primero de ellos lanzó su energía contra Japón, cuyo archipiélago recibió un impacto terrible, pero el avance de esta energía ocurrió en un círculo cuyo radio crecía en todas direcciones, tal que mucho más de la mitad se dirigió hacia el Océano Pacífico, donde las afectaciones fueron mucho menores por no encontrar costas continentales.

El terremoto del 26 de diciembre de 2004 en Sumatra, en el Océano Índico, fue de magnitud 9.1 en la escala de Richter, tuvo a su origen en la sección noroccidental de la isla de Sumatra, justo al este del Golfo de Bengala, cuyas costas son de las más pobladas del planeta. La zona más lejana estaba a menos de 1 900 kilómetros de distancia y la forma de V invertida ponía al alcance de la onda más de 5 mil kilómetros de costas. De acuerdo a los registros de satélite, la onda del tsunami alcanzó las costas de la India, Bengala Occidental y Birmania, en menos de tres horas, rebotó en las costas como si el golfo fuera una piscina de forma triangular, de tal forma que, una hora con quince minutos después, la onda reflejada viajaba desde las costas de la India hacia las de Birmania.




Imágenes originales provenientes del satélite Jason-1 pueden ser encontradas en el siguiente sitio:



Detección de los tsunamis.
Los intentos por detectar tsunamis a partir de fuertes deslizamientos de tierra en el fondo del océano resultó muy complicado porque los modelos matemáticos existentes requerían cálculos muy complejos y tardados. Por esa razón, en la actualidad se considera que es más promisoria la técnica de altimetría basada en satélites. Este método se utilizó exitosamente en el monitoreo del tsunami del Océano Índico, pero no había disponible un sistema de alerta apropiado que informara a la población. Se trató del uso del satélite Jason-1, que cumplía funciones de análisis de la topografía de la superficie del agua en el Oceáno Pacífico para la obtención de datos de interés meteorológico. El satélite estaba diseñado para operar durante tres años pero funcionó durante once, perdiéndose contacto con éste el 21 de junio de 2013.

Tratamiento estadístico de datos sobre tsunamis.
En el año 2002 fueron publicados resultados muy novedosos con base en los datos adquiridos acerca de los tsunamis. El análisis estadístico muestra una periodicidad interesante en su aparición. Presentan una periodo de seis años. Esta es la misma periodicidad que ocurre en el sistema astronómico Tierra-Luna-Sol, de modo que el origen podría estar notablemente influido por fuertes perturbaciones causadas por el movimiento relativo de estos tres astros.

Varias ramas de la física se unen aquí: la mecánica celeste, la mecánica del medio contínuo, el análisis de datos por medio de la teoría de Fourier aplicada a los procesos estocásticos y el desarrollo moderno del cómputo con el estudio de los datos provenientes de las mediciones hechas desde satélites.


Todos los contenidos presentados en esta contribución al blog provienen de fuentes científicas que he guardado para mi. La razón de esta cautela es que en un medio donde las universidades no cuidan el trabajo original de sus investigadores y permiten el plagio. Y donde los medios de comunicación locales encumbran a los plagiarios como grandes personalidades, no vale la pena hacerle a otros la tarea.

sábado, 31 de enero de 2015

La Física en el asunto de los Patriotas de Nueva Inglaterra y los balones desinflados




La historia de los balones desinflados se enfoca hacia afirmar que el equipo de los Patriotas de Nueva Inglaterra derrotó a los Potros de Indianápolis haciendo trampa.

Se basa en presuntas mediciones que habrían detectado una presión de 2 libras por pulgada cuadrada menos que la lectura reglamentaria, la cual establece que el balón “Tiene que tener entre 12.5 y 13.5 libras de aire por pulgada cuadrada y pesar entre 14 y 15 libras. Debe tener un axis largo de entre 11 y 12.5 pulgadas, una circunferencia larga de entre 28 y 28.5 pulgadas y una circunferencia corta de entre 21 y 21.25 pulgadas.”

El problema radica en que no establecen a cuál temperatura se debe realizar la medición, en consecuencia, es evidente que este presunto escándalo no resistiría un análisis cuidadoso. Veamos por qué:

A las temperaturas a las cuales vivimos los seres humanos, la conducta del aire encerrado en un recipiente se puede describir por medio de la ley del gas ideal, que viene en casi cualquier texto de física básica.


donde P indica la presión, V el volumen, T la temperatura, n el número de moles y R una constante que recibe el nombre de constante universal de los gases.

Un poco de álgebra permite comparar dos situaciones distintas del gas contenido en un balón de fútbol americano. 1) Las mediciones realizadas en un recinto con aire acondicionado (presumiblemente 20 grados centígrados) y otra a la intemperie, que podría ser de 0 o de 10 grados en la misma escala.

Bajo la hipótesis de que el balón no modifica en forma apreciable su volumen, la ecuación básica que compara ambas situaciones es



Balón sin desinflar pero con temperatura modificada
Si el balón no es desinflado, pero la medida se hace una oficina con aire acondicionado (por calefacción en este caso) y luego el balón es sacado al campo de juego, significa que el número de moles se conserva, pero la temperatura cambia, entonces la expresión se reduce a la siguiente



Balón desinflado pero sin cambiar la temperatura
En cambio, si el balón es desinflado pero las mediciones se realizaron en el campo de juego, la temperatura no cambia pero el número de moles en el interior del balón sí. En ese caso la expresión se reduce a la siguiente



Ejemplos numéricos
El punto importante radica en que si la temperatura cambió 20 grados centígrados, desde el aire acondicionado hasta el campo de juego, entonces la presión se reduce desde 13 hasta 12.11 libras por pulgada cuadrada.

En el mismo sentido, si lo que se hace es desinflar el balón y se mantiene la misma temperatura, para reducir la presión en esa misma cantidad, se requiere extraer más del 7% del aire que contiene.

En este punto conviene una reflexión que no es científica ¿puede creerse que un profesional, sensible a los cambios pequeños de la bola de juego, no logra darse cuenta?

Creer que el juego continuó sin que el equipo opositor se percatara, hasta perder por un marcador muy abultado, es difícil de concebir.

Las facilidades o dificultades para manejar un balón desinflado

La contribución favorable de un balón ligeramente desinflado es la estabilidad que logra a causa de su giro en torno al eje más largo de la bola. Es similar a lo que ocurre con un trompo que no se cae mientras gira. O también, al caso de la bala de fusil que gira para mantener una trayectoria más cercana a una parábola.

En el caso del juego de fútbol americano, un mariscal de campo acostumbrado a cierta presión que le permite hundir los dedos en el balón un poco más de lo usual, podría sentirse descontrolado si no ha entrenado con esas presiones.

En cambio, si ha practicado con los balones a esas presiones, podría imprimirle un giro a mayor velocidad angular. Con eso lograría un momento angular superior, y también, más estabilidad del balón durante el vuelo. Más precisión en su objetivo.

Figura balón


Sin embargo, se necesitaría también la costumbre del corredor que atrapa el balón. Por lo tanto, se habría hecho necesario que el equipo completo entrenara con los balones en esas condiciones.


Eso no involucra entonces a una o dos personas. Se requiere el concurso de toda la institución.

domingo, 20 de abril de 2014

Algunas notas sobre la química del orgasmo





¿Qué pensarías de la siguiente acción?

Imagina que seleccionas un ambiente agradable para compartir unos momentos con tu pareja potencial y le dices: Te invito a que juntos llevemos a cabo una modificación de nuestros niveles de serotonina, dopamina, adrenalina y noradrenalina; para que se apaguen nuestras regiones cerebrales relacionadas con el miedo y con la alerta. Para que entremos en un trance donde se aleje de nosotros el temor y la ansiedad. Te juro que, en un momento de clímax, sentiremos un apagón momentáneo del cerebro y terminaremos sonrientes y felices.

Con probabilidad cercana a 1, no te entendería, y así, todo tu discurso terminaría en un intento vano. Lee esto para que, cuando menos tu, sepas cuál es el significado de las palabras anteriores.

El contenido que sigue fue transmitido entre el miércoles 27 de mayo de 2009, y el del 3 de junio siguiente, en el programa de difusión científica que transmitía el profesor Ángel Cárdenas (el Tatle) a través de Radio Bemba. Mi colaboración allí giraba en torno a la preparación de los materiales que serían presentados, y en cierta medida, también ayudaba en la lectura de los mismos, leyendo al alimón con el profesor Cárdenas.

No recuerdo quién me hizo la sugerencia, pero este blog inició en enero de 2010, con la plena seguridad de mi parte de que nadie lo leería. Accedí porque así tendría un archivo que podría consultar en el futuro.

Entre las cosas desperdigadas sobre ese tramo del programa acabo de encontrar las siguientes notas sobre la química del orgasmo.

La pregunta que parcialmente se busca contestar es: ¿qué le ocurre al hombre o a la mujer durante un orgasmo?

Todas las afirmaciones están basadas en las opiniones y publicaciones que se citan al final de esta contribución. Si no estás de acuerdo, discute con los autores de las referencias. Por adelantado yo declaro mi inocencia.

Las endorfinas en el orgasmo

Durante el orgasmo se libera unas sustancias químicas que se llaman endorfinas y son las responsables de los sentimientos agradables en la gente. Las endorfinas pueden hacer sentir placer a las personas y dan lugar a la disminución del dolor. Son parte importante de la química del cerebro, por eso se clasifican dentro de los neurotransmisores y son catalogados como péptidos opioides.
Fórmula química de la endorfina

Se afirma que muchas mujeres alcanzan el orgasmo rara vez, y también, que algunas nunca lo logran. Al menos no por medio de la acción sexual según han documentado:
E. O. Lauman, J. H. Gagnon, R. T. Michael, R. T. y S. Michaels, en el artículo “The social organization of sexuality: Sexual practices in the United States, publicado por la University of Chicago Press, en 1994.

Por otra parte, como indica un trabajo de S. A. Rathus, J. S. Nevid y L. Fichner-Rathus,, publicado en 2005, hay varones que también tienen problemas para experimentar el orgasmo, aunque en menor número que las mujeres.
Ver: S. A. Rathus, J. S. Nevid y L. Fichner-Rathus, en “Human sexuality in a world of diversity (6th edit.)”, editorial Pearson/Allyn & Bacon

Las dificultades para alcanzar el orgasmo puede deberse a varias razones que van desde las psicológicas hasta impedimentos fisiológicos. Por ejemplo, pueden influir los entrenamientos religiosos estrictos, en los cuales el sexo es visto como algo sucio y malo.

Para algunos autores, la época victoriana simboliza el punto álgido de la represión sexual, pero los estudiosos del tema nos cuentan que, en realidad, el sexo estaba presente en todas las conversaciones, porque a la gente se le permitía hablar, pero no actuar. Según Robert Muchembled, profesor de Historia de la Universidad de París, la represión del deseo sexual impuesta por las religiones ha operado en la sociedad occidental durante los cuatro o cinco últimos siglos hasta la década mítica de los años sesenta.
Ver: R. Muchembled, Orgasm and the west, a history of pleasure from the 16th century to the present (Willey and Sons),
De acuerdo con Muchembled, esta represión puede haber funcionado como una fuerza dinámica que ha hecho posible la sociedad moderna con sus economías capitalistas. ¿Cómo es posible? En lo que se refiere a la gestión del orgasmo y el sexo antes del siglo XVI, el historiador comentó lo siguiente al programa de radio: Thinking allowed de la BBC: "la sociedad era en realidad muy abierta y libre, y ocurrió igualmente durante la Edad Media".
En lo referente a la química del cerebro

Regresando a la química en el cerebro, hay un dato interesante en la revista Scientific American del 19 de marzo de 2002 hay una nota firmada por Kate Wong, quien escribió un artículo corto intitulado: "Study Lays Bare the Physiology of Erection". Ella relata que para alcanzar un orgasmo, el sistema nervioso central envía órdenes al corazón, el cual bombea sangre más rápidamente, enviando oxígeno a los músculos involucrados en la actividad sexual. Se puede leer en línea en la siguiente dirección:

Otras publicaciones científicas consultadas establecen que las sustancias químicas que juegan un papel fundamental en la actividad sexual son el óxido nítrico, la serotonina, la dopamina, la epinefrina y la norepinefrina, que son neurotransmisores y neuropéptidos.
Fórmula química de la oxitocina

En los varones el ácido nítrico convierte guanosina trifosfato (GTP por sus siglas en Inglés) en guanosina monofosfato cíclica, que produce relajación de los músculos suaves e incrementa el flujo de sangre en el pene.

La serotonina juega el papel de contraer los músculos suaves de los genitales y también activa el sistema nervioso periférico, que conecta al sistema límbico con los órganos.


El sistema límbico está formado por varias estructuras cerebrales que gestionan respuestas fisiológicas ante estímulos emocionales. Está relacionado con la memoria, la atención, los instintos sexuales, y con emociones tales como el placer, el miedo y la agresión. Para más detalles, se considera que dicho sistema límbico se forma por partes del tálamo, el hipotálamo, el hipocampo, la amígdala cerebral, el cuerpo calloso, el séptum y el mesoencéfalo. No trabajan solos, pues tiene interacciones bioquímicas y nerviosas con la corteza cerebral.

El papel de la epinefrina parece estar involucrada en la generación del estado flácido del pene, mientras que en el caso de la mujer incrementa la facilidad de la vagina para ampliarse.

La norepinefrina es un neurotransmisor que actúa como mensajero químico en el sistema nervioso parasimpático, una rama del sistema nervioso autónomo. Como otros neurotransmisores, es liberado en las sinápsis de las dendritas y su cantidad se incrementa significativamente, tanto en hombres como en mujeres, durante la actividad sexual.


Está bien establecido que la cantidad de testosterona se incrementa en los hombres durante la actividad sexual, pero en cambio, los niveles de estrógeno no parece tener impacto en la actividad sexual femenina, en cambio, sí se comprende bien que los niveles bajos de estrógeno puede causar mala lubricación y adelgazamiento del epitelio vaginal.

Otras hormonas que influyen en la función sexual son la oxitocina, la hidrocortisona o cortisol, las feromonas y la prolactina.

Sobre las sustancias químicas mencionadas atrás podemos comentar y sugerir algunas lecturas:

Para leer algo sobre la serotonina puedes consultar la siguiente liga:

Acerca de la dopamina puedes leer el siguiente trabajo:

La epinefrina es la bien conocida adrenalina y el Internet está lleno de explicaciones sobre esta sustancia.

La norepinefrina es una sustancia neurotransmisora, también considerada como una hormona y está relacionada con el estrés, la vasoconstricción, entre otros fenómenos del organismo. También puedes buscar en Internet de qué se trata.

Las feromonas son entendidas como sustancias químicas que actúan como mensajeros que portan señales de un ser vivo a otro. El siguiente sitio de la Universidad Veracruzana contiene una explicación acerca de ellas: http://www.uv.mx/cienciahombre/revistae/vol20num2/articulos/feromonas/


domingo, 16 de febrero de 2014

¿Por qué se parte la tierra donde hubo un charco de agua?



¿Tu sabes por qué se parte la tierra cuando se empieza a secar donde había un charco después de la lluvia?

La siguiente es una imagen común para todos nosotros, aunque pocos se preocupan por saber a qué se debe.


La razón es sencilla como veremos enseguida:

Cuando se seca un charco formado por el agua de la lluvia, queda en ella el lodo, que es un conjunto de partículas formadas por los sedimentos, más gotas de agua, como se ve en el dibujo que sigue:
En este caso las moléculas del agua hacen que se forme una masa con un volumen mayor al de las partículas de sedimento. La textura es blanda porque el exceso de agua le da cierta fluidez al lodo.

Cuando se pierde agua, como en el dibujo que sigue:

la masa se encoge y la tierra se parte, por eso aparecen las grietas.

Lo anterior no significa que toda el agua se ha ido. Si así fuera, veríamos polvo y no tendría la textura que podemos ver en la foto con que iniciamos esta explicación.

Además, las moléculas de agua ejercen entre sí una fuerza de naturaleza eléctrica, que está presente aún cuando la carga neta sea cero.

La frase común: eléctricamente neutro, induce a error, pues hace creer que un material, o molécula, o átomo, no puede ejercer fuerzas eléctricas.

Esa frase pasa por alto algo que se llama dipolo eléctrico. Éste está presente siempre que el conjunto de cargas negativas se encuentre ligeramente desplazado respecto del conjunto de cargas positivas. La suma de cargas positivas más negativas es cero, pero sí hay un efecto eléctrico.

Los dipolos eléctricos se influyen entre si de la misma forma que lo hacen los imanes. Por eso la tierra que se está secando es todavía dura.

Enseguida puedes ver una imagen de la molécula del agua y de las zonas donde predomina la carga positiva, ligeramente desplazada de la parte donde predomina la negativa.


Estas zonas de cargas positivas y negativas ligeramente desplazadas dan lugar a un dipolo eléctrico, el cual mostramos enseguida como una flecha inclinada



Cuando veas imágenes como la que sigue, recuerda que allí todavía hay agua y que sus moléculas son las que mantienen unidas a las partículas de sedimentos. Como puedes ver, la física está en donde quiera que pongas tu vista





miércoles, 29 de enero de 2014

Autorizar velocidades máximas de 60 kilómetros por hora es potencialmente criminal



Introducción al tema

Las calles que circundan la Universidad de Sonora son vías de alta velocidad porque así lo ha decretado la autoridad municipal en Hermosillo, Sonora.

Pretendiendo que se busca agilizar el tránsito en la ciudad, han tomado decisiones que son potencialmente criminales, como demostraré enseguida.

Lejos de resolver el problema, en Hermosillo Sonora hay una nueva legislación que pretende distribuir la responsabilidad de un atropellamiento entre quien maneja y quien se mueve a pie. Es un concepto injusto porque trata como iguales a individuos que se saben protegidos por una carrocería, y probablemente, por las bolsas de aire en los automóviles de lujo, mientras que por otro lado, las personas que caminan llevan como única protección su propia ropa.

Aparte de este contrasentido moral, está un hecho que ya demostré antes:
Las velocidades altas no permiten ahorrar muchos minutos porque las distancias involucradas son muy cortas.

Independientemente de que las autoridades no leen, y mucho menos escuchan, los planteamientos de quienes sabemos física, me permitiré insistir con nuevos argumentos.

Esta vez demostraré que cuando se incrementa la velocidad, la distancia necesaria para frenar crece mucho más rápidamente.

La fricción de las llantas con el pavimento

Quienes han tratado de empujar un bulto pesado han descubierto que lo más difícil es empezar a moverlo. Pronto se dan cuenta que una vez que inicia el movimiento, el objeto es más fácil de trasladar.

Por esa razón en la física se tratan dos tipos de fricción: la estática y la cinética. Enseguida pondré ejemplos que son importantes para lo que trataré aquí. La fuente de la información la agrego enseguida de los datos:

Entre llanta y concreto: fricción estática = 1.00, fricción dinámica = 0.80
Entre llanta y suelo húmedo: fricción estática = 0.60, fricción dinámica = 0.40
Entre llanta y nieve: fricción estática = 0.30, fricción dinámica = 0.20

Detalles de la fricción de las llantas

El caso de las llantas de los automóbiles es más complicado y variable que el de los demás objetos porque influye además el estado del dibujo de las llantas, la flexibilidad de las mismas en función de su diseño, estado de uso y acción de la luz solar y de las temperaturas extremas.

Por lo tanto, cada caso requeriría ser analizado por separado, pero aquí explicaremos cómo se puede realizar un experimento para saber cuál es la fricción de las llantas.

Un experimento posible

Un razonamiento que requiere únicamente la física que se enseña en el primer curso de esta ciencia en cualquier licenciatura en física, y también en algunas ingenierías, permite demostrar que el coeficiente de fricción se puede calcular mediante la expresión algebraica siguiente



El experimento consiste en tomar una velocidad definida v empezar a frenar a partir de una seña colocada a la orilla del camino (o calle). Así se puede medir la distancia necesaria para frenar h. La letra g que aparece allí es la aceleración de la gravedad y su valor es bien conocido.

Una autoridad involucrada en el tema podría solicitar ayuda para realizar varias mediciones, cambiando de autos y de choferes para sitios específicos, pues también influye el estado en que se encuentra el pavimento.

Independientemente de la realización del experimento, puedo adelantar que los valores serán, en el mejor de los casos de 0.7 para llantas en buen estado rodando sobre pavimento seco y de 0.4 si el pavimento está húmedo.

Cálculo de las distancias de frenado para distintas velocidades

En el razonamiento que sigue no se incluye el grado de distracción, o de ausencia de reflejos del conductor, lo cual significa que los resultados pueden ser mucho peores que los presentados aquí.

Tampoco se toma en cuenta el hecho de que, en casos de urgencia, los automovilistas suelen presionar a fondo el pedal de frenos, con lo cual hacen derrapar el auto y no acortan, sino que alargan, la distancia necesaria pare frenar.

En particular, en el caso de pavimento húmedo, un auto patinando es mucho más desastroso.

Aquí aplico el mismo argumento basado en la física elemental. Éste permite demostrar que la distancia necesaria para frenar h, puede calcularse mediante la expresión de la figura que sigue, siempre y cuando se especifique con cuál velocidad se conduce



Me he dado a la tarea de calcular las distancias para las velocidades siguientes: 30, 45, 60, 75 y 90 kilómetros por hora. Los resultados se presentan en la siguiente figura



Este cuadro muestra lo peligroso que resulta permitir velocidades de 60 kilómetros por hora en las calles, en lugar de poner como límite máximo 45 kilómetros por hora. La velocidad necesaria para frenar cambia de 11 metros con 39 centímetros para la velocidad más baja, a 20 metros con 25 centímetros para la velocidad más alta. El conductor que marcha más rápido necesita casi 78% más distancia para frenar en caso de una urgencia.

Foto de la reforma con los anuncios

El cuadro también demuestra que un conductor que no respeta el límite de velocidad, y decide avanzar a 90 kilómetros por hora, necesita 45 metros con 55 centímetros para frenar (media cuadra en lenguaje coloquial) si el suelo está seco y sin arena, pero si el pavimento está húmedo, requiere 71 metros y 58 centímetros para frenar (casi tres cuartas partes de una cuadra regular).

Hay entonces dos componentes que hacen delicado el tema:
1) Las decisiones de las autoridades que autorizan velocidades máximas de hasta 60 kilómetros por hora, porque creen que así el tráfico se agiliza. Ya he demostrado que esto es solamente una ilusión.
2) La permisividad de las autoridades que frecuentemente ven, sin actuar, a los conductores que, no contentos con las velocidades exageradas que les son permitidas, se dan el lujo de incrementar todavía más, en una carrera cuyo único fin es llegar al semáforo en rojo más pronto.


Identificación de las velocidades mortales

Esta sección es importante porque según el catedrático de Seguridad Vial, Luis Montoro, explicó que “... si a 55 kilómetros por hora un atropello puede ser mortal, la cifra se reduce hasta los 30 kilómetros por hora en el caso de un todoterreno. «Son coches más duros y que hacen más daño”.

Traducido al lenguaje usual en Sonora, México, el golpe de un pick-up (camioneta en otros sitios de México) sobre alguien que va a pie es mortal a partir de un impacto a 30 kilómetros por hora. En cambio, si se trata de un auto semi compacto, los daños mortales se presentan a partir de 55 kilómetros por hora.

Supongamos una calle que permite solamente velocidades máximas de 30 kilómetros por hora debido a que se encuentra a un costado de una escuela o de un hospital. Significa que si un conductor detecta a alguien que cruza frente a él a una distancia de 5 metros con 6 centímetros, podrá frenar y evitará golpearlo.

Cualquier otra velocidad, en pavimento seco o húmedo, implicará un golpe sobre el peatón. ¿A que velocidad viaja el auto cuando intenta frenar pero no lo logra en los primeros 5 metros con 6 centímetros?

Para contestar esta pregunta he hecho un cálculo donde la hipótesis es que la velocidad desciende en una aceleración (negativa) constante. Un análisis sencillo, basado en la geometría analítica que se estudia en bachillerato, lleva a concluir que la velocidad con la que golpearía al transeúnte es la que se presenta en las siguientes dos tablas.



Tratándose de autos de lámina delgada, o de otros materiales blandos, cuando golpean a alguien que vieron a menos de 6 metros y trataron de frenar para evitarlo, los impactos mortales están por encima de los 60 kilómetros por hora.

¿Qué pasa con el golpe causado por los autos de carrocería más dura? Lo presento en la siguiente tabla



En estos casos el riesgo de matar a un transeúnte atropellándolo aparece desde 45 kilómetros por hora en suelo húmedo y en los casos de impactos a 60 kilómetros por hora los resultados son mortales.


Como escribí al inicio de esta contribución, permitir esas velocidades es potencialmente criminal.