En abril de 1633,
Galileo Galilei fue procesado por desobediencia ante la Santa
Inquisición. Tenía 69 años de edad y había sido llamado a cuentas
porque 17 años antes, en 1616, había recibido una amonestación por
defender el sistema copernicano, de acuerdo al cual, la Tierra daba
vueltas en torno al Sol, al igual que el resto de los planetas.
Quienes gustan de
contar la historia de oídas nos dicen que fue obligado a desdecirse
de sus afirmaciones a base de amenazas y que él logró salvar su
vida gracias a que admitió que su planteamiento no era más que una
hipótesis matemática.
El problema de fondo
era que los dueños de la iglesia católica defendían las
explicaciones de Ptolomeo, en el cual se sostenía que todos los
astros daban vueltas en torno a la Tierra en un sistema de círculos
de diferente radio, montados unos sobre otros.
El sistema era
extremadamente complicado, de modo que la hipótesis de Copérnico
era bien recibida por parte de quienes pretendían pasar de las
figuras trazadas en papel a las representaciones matemáticas.
El elemento que
suele dejarse de lado en la historia acerca de la abjuración de
Galileo es que su método experimental no logró responder a los
cuestionamientos de los especialistas de la época que le exigían
una demostración de que efectivamente la Tierra giraba como afirmaba
el acusado.
La respuesta no era
simple y esperó casi 218 años para que Foucault presentara, en
París, una prueba experimental del giro de la Tierra. Lo hizo en
febrero de 1851, cuando mostró un péndulo hecho con una esfera
metálica de 29 kilogramos de peso, colgada de una cuerda de 67
metros de larga.
Al final resultó
que Galileo tenía razón, incluso dentro de la lógica estricta de
sus cuestionadores del siglo XVII.
En el Departamento
de Ciencias Físicas de la Universidad del Estado de Arizona se
encuentra una reproducción de dicho experimento. Es el de las fotos
que siguen:
El edificio está
localizado en Tempe, una ciudad conurbada de Phoenix Arizona. La foto
fue tomada en el mes de junio de 2015, mientras en el
exterior caía un viento caliente que llevaba la temperatura a casi
45 grados centígrados.
En la imagen de la
foto la bola giraba, muy lentamente, hacia la izquierda, para
completar un ciclo de 360 grados cada 43 horas con 34 minutos.
La masa de esta bola
son 108 kilogramos y el cable que la sostiene es de 21.5 metros de
largo. Completa una oscilación en 9.3 segundos y la longitud del
arco que describe son aproximadamente 9.3 metros. Es una instalación
lujosa que se encuentra justo a la entrada del edificio.
El movimiento del
péndulo se debe a la fuerza de Coriolis, la cual aparece cuando un
móvil se encuentra en un sistema de referencia que no es inercial.
Para darle contexto
al párrafo anterior conviene aclarar que la mecánica de Newton
establece tres leyes para todos los movimientos: 1) la ley de la
inercia, en la cual se afirma que si todas las fuerzas que actúan sobre un
cuerpo suman cero, entonces éste se mueve a velocidad constante. 2)
la masa por la aceleración del cuerpo es igual a la fuerza neta que actúa
sobre él, y 3) cuando un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una
fuerza, entonces B ejerce otra fuerza sobre A que es de la misma
magnitud pero dirección opuesta.
Un sistema inercial
es un laboratorio con relojes y reglas para hacer mediciones y cuando
se cumple la primera ley, entonces se dice que el sistema es
inercial. La segunda ley, marcada en el párrafo anterior con el
número 2, es válida solamente en sistemas inerciales.
Cuando los sistemas
se aceleran, como por ejemplo un automóvil tomando una curva en
carretera, o un tiovivo girando en los juegos mecánicos de una
feria, aparece la fuerza de Coriolis. Su efecto lo explicamos en los
párrafos que siguen con un diagrama en el que representamos la
plataforma de un tiovivo de feria:
La plataforma gira
con una velocidad que llamamos w (omega en la figura) y trazamos una recta desde el centro
hasta la orilla. Pensamos en dos partículas: una verde marcada con
el número 1 y una anaranjada marcada con el número 2.
Cuando lanzamos la
bola 1 (verde) hacia el exterior, se desvía hacia la derecha de
quien la lanzó, como indica la flecha verde.
Cuando lanzamos la
bola 2 (anaranjada) hacia el centro de la plataforma, se desvía
hacia la derecha de quien la lanzó, como indica la flecha
anaranjada.
En el caso de la
Tierra ocurre lo mismo con la bola del péndulo de las fotos
anteriores, pero como no se trata de una plataforma plana, sino de
una esfera, aparece un factor que explicamos enseguida: el ángulo
desde el ecuador hasta el paralelo en que se encuentra localizado
dicho péndulo. En la cartografía se le llama latitud a ese ángulo.
El factor que
influye es el seno del ángulo llamado latitud. En el caso del
ecuador es cero, de modo que allí no hay fuerza de Coriolis y el
péndulo nunca se saldría de la línea original. En cambio, en el
polo norte, donde el ángulo de latitud es 90 grados, el péndulo
giraría su línea de oscilación en 360 grados, en tan solo 24
horas.
En el caso del
péndulo de las fotografías, en Tempe, donde está la Universidad
del Estado de Arizona, la latitud son 33 grados con 25.5 minutos, por
eso tarda 43 horas y 34 minutos para completar su rotación.
La lectura
disponible para los visitantes la presento en la siguiente
fotografía:
